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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市万州区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

已知，矩形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，顺次连接 $\text{[math]}$

（1）、求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、在线段 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、平面直角坐标系中是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 四点构成平行四边形？若存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别是A（{#blank#}1{#/blank#},{#blank#}2{#/blank#}）、B（{#blank#}3{#/blank#},{#blank#}4{#/blank#}）、C（{#blank#}5{#/blank#},{#blank#}6{#/blank#}）．

如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连接OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连接CF．

如图，将边长都为

cm的正方形按如图所示摆放，点A₁、A₂、…、A_n分别是正方形的中心，则2017个这样的正方形重叠部分的面积和为{#blank#}1{#/blank#}．

若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

菱形ABCD中，点P为CD上一点，连接BP.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦AB垂直平分半径OC，OC=2，则弦AB的长为（）

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