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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市西城区第一五六中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

备用图：

（1）、如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度；

（2）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

①如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上移动，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上时，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？

写出所有可能的结论并说明条件.

答：（2）①数量关系……………….

理由：

②数量关系…………..

举一反三

下列判断中错误的是（）

如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO，下列结论不正确的是（）

如图，△ABC≌△DEF．若BC=5cm，BF=7cm，则EC=（）

如图，AB=AC，AD=AE，BE、CE相交于点F，则图中全等三角形共有（）对.

如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD.请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）.

如图所示，小张的家在学校A的北偏东30°方向的 $\text{[math]}$ 处，小李的家在学校A的南偏东20°方向的 $\text{[math]}$ 处，从小张家 $\text{[math]}$ 经过学校A到小李家 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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