- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市天府新区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

如图1，在 $\text{[math]}$ 中，∠BAC＝90°，点D为AC边上一点，连接BD，点E为BD点连接CE，∠CED＝∠ABD，过点A作AG⊥CE，垂足为G，AG交ED于点F．

（1）、判断AF与AD的数量关系，并说明理由；

（2）、如图2，若AC＝CE，点D为AC的中点，AB与AC相等吗？为什么？

（3）、在（2）的条件下，如图3，若DF＝5，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，直线l₁∥l₂ ， ∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）

如图（1）：已知在△ABC中，AB＝AC，P是底边BC上一点，作PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，BF⊥AC于F，求证：PD+PE＝BF．

【思路梳理】：如图（2）：连接AP，必有S_△APB+S_△APC＝S_△ABC ，因为△ABP、△ACP和△ABC的底相等，所以三条高PD、PE和BF满足关系：PD+PE＝BF．

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