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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市高新区2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

如图， $\text{[math]}$ ABC和 $\text{[math]}$ DEF是两个等腰直角三角形，∠BAC=∠DFE=90°，AB=AC，FD=FE， $\text{[math]}$ DEF的顶点E在边BC上移动，在移动过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与线段CA相交于点Q．

（1）、如图1，当E为BC中点，且BP=CQ时，求证：△BPE≌△CQE；

（2）、如图2，当ED经过点A，且BE=CQ时，求∠EAQ的度数；

（3）、如图3，当E为BC中点，连接AE、PQ，若AP=3，AQ=4，PQ=5，求AC的长．

举一反三

等腰三角形的周长是16，底边长是4，则它的腰长是（　　）

已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF．

（1）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时．

①求证：DG=2PC；

②求证：四边形PEFD是菱形；

（2）如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，请猜想四边形PEFD是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．

如图，AE∥FD，AE=FD，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）

若三角形的三个内角满足∠B﹣∠A﹣∠C=40°，则∠B={#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ . 其中正确的结论是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，从下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中添加一个条件，能使 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的有（）

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