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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省泸州市泸县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

如图①，在平面直角坐标系中，点A ， B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A ， B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ， B的对应点C ， D ，连接AC ， BD ， CD ．

（1）、写出点C ， D的坐标并求出四边形ABDC的面积；

（2）、在y轴上是否存在一点Q ，连接QA ， QB ，使△AQB的面积等于四边形ABDC的面积的一半？若存在这样的点，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、如图②，点P是线段BD上一个动点，连接PC ， PO ，当点P在线段BD上运动时，试探究∠OPC与∠PCD ， ∠POB的数量关系，并证明你的结论．

举一反三

在平面直角坐标系中，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，△ABC中任意一点P（x₀ ， y₀）经过平移后对应点为P′（x₀+7，y₀+2），若A′的坐标为（5，3），则它的对应的点A的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与坐标原点O重合，且AD=8，AB=6．如图2，矩形ABCD沿OB方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时点P从A点出发也以每秒1个单位长度的速度沿矩形ABCD的边AB经过点B向点C运动，当点P到达点C时，矩形ABCD和点P同时停止运动，设点P的运动时间为t秒．

将一次函数y=-2x+4的图象向左平移 {#blank#}1{#/blank#}个单位长度，所得图象的函数关系式为y=-2x ．

已知，将点A₁（4，2）向左平移3个单位到达点A₂的位置，再向上平移4个单位到达点A₃的位置，△A₁A₂A₃绕点A₂逆时针方向旋转90°，则旋转后A₃的坐标为（）

将点 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，在向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

如图，把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，则顶点C（0，-1）对应点的坐标为（）

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