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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年四川省宜宾市中考数学试卷

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D，且AE⊥CD，垂足为点E．

（1）、求证：直线CE是⊙O的切线．

（2）、若BC=3，CD=3 $\text{[math]}$ ，求弦AD的长．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，过点D作DF⊥AB于点E，交⊙O于点F，OE=1cm，DF=2cm，则CB的长为( )

如图，在△ABC中，D为AB上一点，⊙O经过B、C、D三点，∠COD=90°，∠ACD=∠BCO+∠BDO．

（1）求证：直线AC是⊙O的切线；

（2）若∠BCO=15°，⊙O的半径为2，求BD的长．

如图，CD为⊙O的直径，弦AB垂直于CD，垂足为H，∠EAD=∠HAD．

如图，点D是∠AOB的平分线OC上任意一点，过D作DE⊥OB于E，以DE为半径作⊙D，

①判断⊙D与OA的位置关系，并证明你的结论。

②通过上述证明，你还能得出哪些等量关系？

如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=90°，四边形EBOC是平行四边形，EB交⊙O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F．

如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．过 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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