（1）写出衰变方程，求某次衰变生成的电子和新原子核在 xoz平面内做圆周运动的半径之比；

（2）若该粒子源在xoz平面内向各个方向均匀发射n₀个电子和n₀个新原子核，且磁感应强度B可以保证所有新原子核恰好都无法打到圆筒上。

①求满足要求的磁感应强度

②圆筒上某区域内的同一位置先后两次接收到电子，该区域称为“二次感光区”，求打在“二次感光区”的电子总数n；

（3）若满足（2）问中的磁感应强度，使粒子源在与xOy平面平行的各个方向发射电子，某电子的运动轨迹恰与圆筒相切，求切点坐标。

（1）若 ， 粒子源A位于圆弧MN的中点，求从粒子源A发出的粒子射到接收屏O点所需要的时间以及接收屏NP受到带电粒子的作用力大小；

（2）若 ， 把粒子源A从N点沿圆弧逐渐移到M点的过程中，接收屏MN能接收到粒子的总长度；

（3）若粒子源A位于圆弧MN中点，记从A点向左侧出射方向与AO方向夹角为θ，求能被MN板吸收的粒子打中板时速度方向与MN的夹角α的余弦值（用θ、粒子速度v以及题目中的已知量表示）。

（1）求电场强度E的大小和方向；

（2）现撤去匀强电场，粒子仍从O处以速度v沿y轴正方向射入，粒子从圆弧上的Q点离开，已知QO与MO的夹角为30°，求粒子的比荷和粒子在磁场中运动的时间t。