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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

天津市和平区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按 $\text{[math]}$ 折出售，乙商场对一次购物中超过 $\text{[math]}$ 元后的价格部分打 $\text{[math]}$ 折．

设原价购物金额累计为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ．

（1）、根据题意，填写下表：

原价购物金额累计 $\text{[math]}$ 元	130	300	500	700	$\text{[math]}$
甲商场实际购物金额 $\text{[math]}$ 元	104			560	$\text{[math]}$
乙商场实际购物金额 $\text{[math]}$ 元	130	270			$\text{[math]}$

（2）、设在甲商场实际购物金额为 $\text{[math]}$ 元，在乙商场实际购物金额为 $\text{[math]}$ 元，分别写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于x的函数解析式；

（3）、根据题意填空：

①若在甲商场和在乙商场实际购物花费金额一样多，则在同一商场所购商品原价金额累计为元；

②若在同一商场购物，商品原价购物金额累计为 $\text{[math]}$ 元，则在甲、乙两家商场中的商场实际购物花费金额少；

③若在同一商场实际购物金额为 $\text{[math]}$ 元，则在甲、乙两家商场中的商场商品原价购物累计金额多

举一反三

某化工厂生产某种化肥，每吨化肥的出厂价为1780元，其成本价为900元，但在生产过程中，平均每吨化肥有280立方米有害气体排出，为保护环境，工厂须对有害气体进行处理，现有下列两种处理方案可供选择：
①将有害气体通过管道送交废气处理厂统一处理，则每立方米需付费3元；
②若自行引进处理设备处理有害气体，则每处理1立方米有害气体需原料费0.5元，且设备每月管理、损耗等费用为28000元.设工厂每月生产化肥x吨，每月利润为y元（注：利润=总收入-总支出）
（1）分别求出用方案①、方案②处理有害气体时，y与x的函数关系式；
（2）根据工厂每月化肥产量x的值，通过计算分析工厂应如何选择处理方案才能获得最大利润.

在平面直角坐标系中，直线y=k（x﹣2）刚好经过点（0，4），

（1）求k的值；

（2）求不等式2x＞kx+4的解集．

如图，一次函数y₁=k₁x+b与一次函数y₂=k₂x+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式k₁x+b＞k₂x+4的解集是（）

如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为100米，宽为60米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米﹒

小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分）的关系如图所示，请结合图像，解答下列问题：

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，且与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ .

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