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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

天津市和平区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

已知，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，

（1）、若 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图①， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是；

（3）、如图②，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

举一反三

如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．

（1）求证：四边形OCED是菱形；

（2）若AB=3，BC=4，求四边形OCED的面积．

已知，如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD²+CD²=2AB² ，求证：AB=BC．

如图，已知点E、点F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上的中点，AC是∠DAE的角平分线，

如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．

实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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