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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省青岛市黄岛区中考数学一模试卷

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，点P从点B出发，沿BC向点C匀速运动，速度为1cm/s；过点P作PD∥AB，交AC于点D，同时，点Q从点A出发，沿AB向点B匀速运动，速度为2cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动，连接PQ．设运动时间为t（s）（0＜t＜2.5），解答下列问题：

（1）、当t为何值时，四边形ADPQ为平行四边形？

（2）、设四边形ADPQ的面积为y（cm²），试确定y与t的函数关系式；

（3）、在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S_四边形_ADPQ：S_△_PQB=13：2？若存在，请说明理由，若存在，求出t的值，并求出此时PQ的距离．

举一反三

如图，△ABC∽△AED，∠ADE=80°，∠A=60°，则∠B等于（　　）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC的值为（　　）

如图，已知A（0，8），B（6，0），点M、N分别是线段AB、AO上的动点，点M从点B出发，以每秒2个单位的速度向点A运动，点N从点A出发，以每秒1个单位的速度向点O运动，点M、N中有一个点停止时，另一个点也停止。设运动时间为t秒。

如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC与△A´B´C´是位似图形，且相似比为 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点P从点C出发，以 $\text{[math]}$ 的速沿着 $\text{[math]}$ 向点A匀速运动，同时点Q从点B出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点C匀速运动，当一个点到终点时，另一个点随之停止．经过{#blank#}1{#/blank#}秒后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似．

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