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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省青岛市黄岛区中考数学一模试卷

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，点P从点B出发，沿BC向点C匀速运动，速度为1cm/s；过点P作PD∥AB，交AC于点D，同时，点Q从点A出发，沿AB向点B匀速运动，速度为2cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动，连接PQ．设运动时间为t（s）（0＜t＜2.5），解答下列问题：

（1）、当t为何值时，四边形ADPQ为平行四边形？

（2）、设四边形ADPQ的面积为y（cm²），试确定y与t的函数关系式；

（3）、在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S_四边形_ADPQ：S_△_PQB=13：2？若存在，请说明理由，若存在，求出t的值，并求出此时PQ的距离．

举一反三

两个相似三角形周长的比是2:3，则它们的面积比是（）

已知△ABC∽△A′B′C′且 $\text{[math]}$ ，则

为（　　）

若△ABC∽△A′B′C′，则相似比k等于（　　）

若△ABC∽△A’B’C’，且 $\text{[math]}$ ，△ABC的周长为12cm，则△A’B’C’的周长为{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，有 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的周长之差为15厘米，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的周长.

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