试题 试卷
题型:综合题 题类:模拟题 难易度:普通
2017年内蒙古包头市青山区中考数学一模试卷
已知:如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,对角线AC,BD交于点O,点P从点A出发,沿AD方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,点Q从点D出发,沿DC方向匀速运动,速度为1cm/s;当一个点停止运动时,另一个点也停止运动.连接PO并延长,交BC于点E,过点Q作QF∥AC,交BD于点F.设运动时间为t(s)(0<t<6),解答下列问题:
请阅读下列材料:
问题:如图1,在等边三角形ABC内有一点P,且PA=2,PB= ,PC=1、求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长.
李明同学的思路是:将△BPC绕点B逆时针旋转60°,画出旋转后的图形(如图2),连接PP′,可得△P′PC是等边三角形,而△PP′A又是直角三角形(由勾股定理的逆定理可证),所以∠AP′B=150°,而∠BPC=∠AP′B=150°,进而求出等边△ABC的边长为 ,问题得到解决.
请你参考李明同学的思路,探究并解决下列问题:如图3,在正方形ABCD内有一点P,且PA= ,BP= ,PC=1.求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长.
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