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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

重庆市2019-2020学年高二下学期数学期末联合检测试卷

已知具有相关关系的两个变量 $\text{[math]}$ 的一组观测数据如下表所示，若据此利用最小二乘估计得到回归方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	3	4	5	6
$\text{[math]}$	2.5	$\text{[math]}$	4	4.5

举一反三

设有一个直线回归方程为y=2-1.5x，则变量x增加一个单位时（）

濮阳市黄河滩区某村2010年至2016年人均纯收入（单位：万元）的数据如下表：

年份	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016
年份代号x	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2010年至2016年该村人均纯收入的变化情况，并预测该村2017年人均纯收入．

附：回归直线的斜率和截距的最小乘法估计公式分别为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

根据如下样本数据：

$\text{[math]}$	3	4	5	6	7	8
$\text{[math]}$	4.0	2.5	－0.5	0.5	－2.0	－3.0

得到的回归方程为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则（）

已知 $\text{[math]}$ 的值如下表所示：如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 呈线性相关且回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

x	2	3	4	5
y	5	4	m	7

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.根据上表提供的数据，用最小二乘法求出的y关于x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，则表中 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 线性相关，由观测数据算得样本的平均数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线性回归方程 $\text{[math]}$ 中的系数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则线性回归方程为（）

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