- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市罗湖区罗湖中学2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”.

（提出问题）三个有理数a、b、c满足abc>0，求 $\text{[math]}$ 的值.

（解决问题）由题意得：a ， b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.

①当a ， b，c都是正数，即a>0，b>0，c>0时，

则： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1+1+1=3；

②当a ， b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a>0，b<0，c<0，

即： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1+（−1）+（−1）=−1，所以 $\text{[math]}$ 的值为3或−1.

（1）、（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：

已知a<0，b>0，c>0，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、三个有理数a ， b，c满足abc<0，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、已知|a|=3，|b|=1，且a<b，求a+b的值.

举一反三

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