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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省汕头市潮南区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

如图所示．△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=50°，AE=AD，则∠EDC的度数为（）

A、15° B、25° C、30° D、50°

举一反三

下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（　　）

如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点D为AB的中点．

如图，☉O是△ABC的内切圆，与边BC，CA，AB的切点分别为D，E，F，若∠A=70°，则∠EDF={#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y₁=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，过点A作AH⊥x轴于点H，点O是线段CH的中点，AC=4 $\text{[math]}$ ，cos∠ACH= $\text{[math]}$ ．

联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念。

定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心。

举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心。

应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD= $\text{[math]}$ AB，求∠APB的度数。

探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长。

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ =60°， AB=2，点E是AB上的动点，作∠EDQ=60°交BC于点Q ，点P在AD上，PD=PE.

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