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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

重庆市九龙坡区2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

如图所示，基站 $\text{[math]}$ 处获悉：在其正东方向的 $\text{[math]}$ 处有一艘渔船遇险等待救援，基站 $\text{[math]}$ 处的相关人员把消息告知在 $\text{[math]}$ 处的南偏西 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处的乙船，请乙船前往救援.

（1）、若 $\text{[math]}$ 两地相距10海里，乙船朝北偏东 $\text{[math]}$ 的方向沿直线前往 $\text{[math]}$ 处救援，问 $\text{[math]}$ 两地相距多少海里？

（2）、若乙船在海上从 $\text{[math]}$ 航行到某一点 $\text{[math]}$ ，请借助两个观察点 $\text{[math]}$ ，画出草图，为乙船上的技术人员设计一种能测量 $\text{[math]}$ 两地距离的方法.

举一反三

在锐角 $\text{[math]}$ 中，角A，B所对的边长分别为a，b．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量 $\text{[math]}$ =（a+b，sinA﹣sinC），且 $\text{[math]}$ =（c，sinA﹣sinB），且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ．

在△ABC中，若3sinC=2sinB，点E，F分别是AC，AB的中点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =4cosC．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若tanA=2tanB，求sinA的值．

在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，且满足cos2A﹣cos2B=2cos（A﹣ $\text{[math]}$ ）cos（A+ $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求角B的值；

（Ⅱ）若b= $\text{[math]}$ ≤a，求2a﹣c的取值范围．

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的值为（）

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