- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

重庆市九龙坡区2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的面积，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、90° B、60° C、45° D、30°

举一反三

设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对应的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}．

2018年5月21日5点28分，在我国西昌卫星发射中心，由中国航天科技集团有限公司抓总研制的嫦娥四号中继星“鹊桥”搭乘长征四号丙运载火箭升空，这标志着我国在月球探测领域取得新的突破。早在1671年，两位法国天文学家就已经成功测量出了地球与月球之间的距离，接下来，让我们重走这两位科学家的测量过程．如图，设O为地球球心，C为月球表面上一点，A，B为地球上位于同一子午线（经线）

上的两点，地球半径记为R．

步骤一：经测量，A，B两点的纬度分别B为北纬30°和南纬60°，即∠AOB= $\text{[math]}$ ，可求得|AB|= $\text{[math]}$ R；

步骤二：经测量计算，∠CAB=a，∠CBA=β，计算|AC|；

步骤三：利用以上测量及计算结果，计算|OC|

请你用解三角形的相关知识，求出步骤二、三中的|AC|及|OC|的值（结果均用a，β，R表示）．

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 等于（）

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a ， b，c．已知 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求A的大小；

（Ⅱ）如果 $\text{[math]}$ ，求a的值．

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