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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

甘肃省庆阳市陇东学院附属中学2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，点 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 的延长线上任意一点，以线段 $\text{[math]}$ 为边作一个菱形 $\text{[math]}$ ，且菱形 $\text{[math]}$ 菱形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）．

如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′={#blank#}1{#/blank#}．

已知菱形 ABCD的边长是4cm，对角线 AC＝4cm，则菱形的面积是{#blank#}1{#/blank#}cm².

在边长为1的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，点A、B、C的坐标分别为（2，1）（5，0）（1，0）．

如图， $\text{[math]}$ 是边长为9的等边三角形，P是 $\text{[math]}$ 边上的动点，由点A向点C运动（与A，C不重合），Q是 $\text{[math]}$ 延长线上的动点，与点P以相同的速度同时由点B向 $\text{[math]}$ 延长线方向运动（点Q不与点B重合），过点P作 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D．

如图，C为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点A，E重合），在 $\text{[math]}$ 同侧分别作正三角形 $\text{[math]}$ 和正三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点Q，连接 $\text{[math]}$ ．以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论个数是（）

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