（2017•济宁）已知函数y=mx2﹣（2m﹣5）x+m﹣2的图象与x轴有两个公共点.

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年山东省济宁市中考数学试卷

已知函数y=mx²﹣（2m﹣5）x+m﹣2的图象与x轴有两个公共点.

（1）、求m的取值范围，并写出当m取范围内最大整数时函数的解析式；

（2）、题（1）中求得的函数记为C₁ ，

①当n≤x≤﹣1时，y的取值范围是1≤y≤﹣3n，求n的值；

②函数C₂：y=m（x﹣h）²+k的图象由函数C₁的图象平移得到，其顶点P落在以原点为圆心，半径为 $\text{[math]}$ 的圆内或圆上，设函数C₁的图象顶点为M，求点P与点M距离最大时函数C₂的解析式.

举一反三

如图，是二次函数 y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax²+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是 {#blank#}1{#/blank#}．（只要求填写正确命题的序号）

如图①，一次函数y=kx+b的图象与二次函数y=x²的图象相交于A，B两点，点A，B的横坐标分别为m，n（m＜0，n＞0）．

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