- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省盘锦市双台子区第一中学、实验中学2020届九年级上学期数学第三次月考试卷

如图1，E是正方形ABCD边AB上的一点，连接BD、DE，将∠BDE绕点D逆时针旋转90º，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G.

（1）、探究线段BE、BF和DB之间的数量关系，写出结论并给出证明；

（2）、当四边形ABCD为菱形，∠ADC=60º，点E是菱形ABCD边AB所在直线上的一点，连接BD、DE，将∠BDE绕点D逆时针旋转120º，旋转后角的两边分别与射线BC交于点F和点G.

①如图2，点E在线段AB上时，请探究线段BE、BF和BD之间的数量关系，写出结论并给出证明；

②如图3，点E在线段AB的延长线上时，DE交射线BC于点M.若BE=1，AB=2，直接写出线段GM的长度.

举一反三

如图，已知AD∥BE∥CF， $\text{[math]}$ ， DE=3，则DF的长为{#blank#}1{#/blank#} ．

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