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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

辽宁省盘锦市大洼区田家学校2020届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，面积为1的等腰直角△OA₁A₂ ， ∠OA₂A₁=90°，且OA₂为斜边在△OA₁A₂外作等腰直角△OA₂A₃ ，以OA₃为斜边在△OA₂A₃外作等腰直角△OA₃A₄ ，以OA₄为斜边在△OA₃A₄外作等腰直角△OA₄A₅ ， …连接A₁A₃ ， A₃A₅ ， A₅A₇ ， …分别与OA₂ ， OA₄ ， OA₆ ， …交于点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …按此规律继续下去，记△OB₁A₃的面积为S₁ ， △OB₂A₅的面积为S₂ ， △OB₃A₇的面积为S₃ ， …△OB_nA_2n+1的面积为S_n ，则S_n=（用含正整数n的式子表示）.

举一反三

将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形；将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形；……；如此下去．则图10中正方形的个数是（）

已知抛物线C₁：y=ax²+4ax+4a+b（a≠0，b＞0）的顶点为M，经过原点O且与x轴另一交点为A．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作AN⊥BC，垂足为N，AN交CE于点M．则下列结论：

①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC，

其中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC，DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论中结论正确的有（）

①EG=DF；

②∠AEH+∠ADH=180°；

③△EHF≌△DHC；

④若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则S_△_EDH=13S_△_CFH ．

如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0），B（4，0），与y轴交于C（0，-2）．

如图，已知双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3，则k＝{#blank#}1{#/blank#}.

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