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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市南关区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发沿线段 $\text{[math]}$ 以每秒3个单位长的速度运动至点B，过点P作 $\text{[math]}$ 射线 $\text{[math]}$ 于点Q．设点P的运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）．

（1）、线段 $\text{[math]}$ 的长为（用含t的代数式表示）

（2）、当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长的比为 $\text{[math]}$ 时，求t的值．

（3）、设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式．

（4）、当直线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分成的两部分图形中有一个是轴对称图形时，直接写出t的值．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，点D是BC上一动点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点F，当△DEB是直角三角形时，DF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知平行四边形ABCD，E是边BC的中点，联结DE并延长，与AB的延长线交于点F．设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 那么向量 $\text{[math]}$ 用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，三个正方形的边长分别为2，6，8；则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知：AB为⊙O的弦（非直径），E为AB的中点，EO的延长线与⊙O相交于C，CM∥AB，BO的延长线与⊙O相交于F，与CM相交于D.

①求证：EC⊥CD；

②当EO：OC=1：3，CD=4时，求⊙O的半径.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .现有动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 方向运动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 方向运动.如果点 $\text{[math]}$ 的速度是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的速度是 $\text{[math]}$ ，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动.设运动的时间为 $\text{[math]}$ ，求：

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