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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省部分重点中学高一下学期期中数学试卷（理科）

如图，D、E分别是△ABC的三等分点，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∠BAC= $\text{[math]}$ ．

（1）、用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =15，| $\text{[math]}$ |=3 $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

举一反三

在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足b²﹣a²=ac，则 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

在凸平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 等于（）

如图所示，近日我渔船编队在岛 $\text{[math]}$ 周围海域作业，在岛 $\text{[math]}$ 的南偏西20°方向有一个海面观测站 $\text{[math]}$ ，某时刻观测站发现有不明船只向我渔船编队靠近，现测得与 $\text{[math]}$ 相距31海里的 $\text{[math]}$ 处有一艘海警船巡航，上级指示海警船沿北偏西40°方向，以40海里/小时的速度向岛 $\text{[math]}$ 直线航行以保护我渔船编队，30分钟后到达 $\text{[math]}$ 处，此时观测站测得 $\text{[math]}$ 间的距离为21海里．

(Ⅰ)求 $\text{[math]}$ 的值；

(Ⅱ)试问海警船再向前航行多少分钟方可到岛 $\text{[math]}$ ？

在△ABC中，角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ，设△ABC的面积为S ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则S的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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