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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省南阳市镇平县涅阳二初中2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

已知：∠AOB.

求作：∠A'O'B'，使∠A'O′B'=∠AOB

（ 1 ）如图1，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；

（ 2 ）如图2，画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径间弧，交O′A′于点C′；

（ 3 ）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所而的弧交于点D′；

（ 4 ）过点D′画射线O′B'，则∠A'O'B'=∠AOB.

根据以上作图步骤，请你证明∠A'O'B′=∠AOB.

举一反三

如图，已知 $\text{[math]}$ ，以点O为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再以点E为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交弧①于点D，画射线 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，已知点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：∠D=∠E。

如图，用直尺和圆规作一个已知角的等角，在尺规作图时，用到的三角形全等的判定方法是{#blank#}1{#/blank#}．

如图是教材例题中用尺规作图作出的∠AOB的角平分线OC，用到的作图依据有（　　）

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

人教版初中数学教科书八年级上册第 $\text{[math]}$ 页告诉我们一种作已知角的平分线的方法：

已知： $\text{[math]}$ ．

求作： $\text{[math]}$ 的平分线．

作法：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

②分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点 $\text{[math]}$ ．

③画射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 即为所求 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ．

请你根据提供的材料完成下面问题．

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