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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省赣州市寻乌县2019-2020学年九年级上学期数学12月月考试卷

如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标是（5，4），⊙M与y轴相切于点C ，与x轴相交于A、B两点．

（1）、则点A、B、C的坐标分别是A（_，_），B（_，_），C（_，_）；

（2）、设经过A、B两点的抛物线解析式为 $\text{[math]}$ ，它的顶点为F ，求证：直线FA与⊙M相切；

（3）、在抛物线的对称轴上，是否存在点P ，且点P在x轴的上方，使△PBC是等腰三角形．如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

举一反三

点P位于x轴下方，距离x轴5个单位，位于y轴右方，距离y轴3个单位，那么P点的坐标是（）

已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

点P（x，y）在第二象限，化简 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC于点D，点E为BC的中点，连接DE.

如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c₁与经过点A、D、B的抛物线的一部分c₂组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，﹣ $\text{[math]}$ ），点M是抛物线C₂：y=mx²﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．

点A在x轴上，到原点的距离为 $\text{[math]}$ ，则点A的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

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