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难易度:普通
陕西省西安市新城区爱知中学2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷
已知,正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB、DC(或它们的延长线)于点M、N,AH⊥MN于点H.
(1)、
如图①,当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时,请你直接写出AH与AB的数量关系:
;
(2)、
如图②,当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时,(1)中发现的AH与AB的数量关系还成立吗?如果不成立请写出理由,如果成立请证明;
(3)、
如图③,已知∠MAN=45°,AH⊥MN于点H,且MH=2,NH=3,求AH的长.(可利用(2)得到的结论)
举一反三
已知,正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB、DC(或它们的延长线)于点M、N,AH⊥MN于点H.
如图,已知⊙O的直径AB=12,弦AC=10,D是
的中点,过点D作DE⊥AC,交AC的延长线于点E.
如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点,点D在OB上,点E在OB的延长线上,当正方形CDEF的边长为2时,阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.
一个四边形被一条对角线分割成两个三角形,如果分割所得的两个三角形相似,我们就把这条对角线称为相似对角线.
在如图所示的方格纸中,点A、B、C均在格点上.
如图,AB是半圆的直径,O为圆心,AD、BD是半圆的弦,且
.
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