（2017•绍兴）已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE，设∠BAD=α，∠CDE=β.

题型：解答题题类：真题难易度：困难

2017年浙江省绍兴市中考数学试卷

已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE，设∠BAD=α，∠CDE=β.

（1）、如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上.

①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=°，β=°.②求α，β之间的关系式.

（2）、是否存在不同于以上②中的α，β之间的关系式？若存在，请求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明理由.

举一反三

如图①，△ABC中， BD平分∠ABC ，且与△ABC的外角∠ACE的角平分线交于点D ．

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