阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上．小凯的作法如下：（i）连接AC；（ii）作AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于E，F；（iii）连接AE，CF．所以四边形AECF是菱形．老师说：“小凯的作法正确．” 请回答：在小凯的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是．...

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年北京市顺义区中考数学一模试卷

阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上．

小凯的作法如下：

（i）连接AC；

（ii）作AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于E，F；

（iii）连接AE，CF．

所以四边形AECF是菱形．

老师说：“小凯的作法正确．”

请回答：在小凯的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是．

举一反三

如图，在 ~~$\text{[math]}$~~ ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG= $\text{[math]}$ ，则ΔCEF的周长等于

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