- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省青岛第58中学2019-2020学年高二下学期物理期末考试试卷

某校兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，水平轨道 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点右侧有一陷阱， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的竖直高度差 $\text{[math]}$ ，水平距离 $\text{[math]}$ ，现在 $\text{[math]}$ 点将一质量为 $\text{[math]}$ 的小滑块以水平初速度 $\text{[math]}$ 弹射出去，滑块可以从 $\text{[math]}$ 点进入半径为 $\text{[math]}$ 的光滑竖直圆形轨道，运动一周后再从 $\text{[math]}$ 点滑出圆形轨道，并继续沿 $\text{[math]}$ 轨道运动，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 。

（1）、若小滑块初速度 $\text{[math]}$ ，求小滑块在圆形轨道最高点时对轨道的压力大小；

（2）、若仅要求小滑块能够进入圆形轨道，且运动过程中始终不脱离圆形轨道，求小滑块初速度 $\text{[math]}$ 的大小范围；

（3）、若要求小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后不能掉进陷阱，求小滑块初速度 $\text{[math]}$ 的大小范围。

举一反三

两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A，B，C三点，如图甲所示，一个电荷量为2C，质量为1kg的小物块从C点静止释放，其运动的 v﹣t图像如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）．则下列说法正确的是（）

如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图，弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接，两辆质量均为m的相同小车（大小可忽略），中间夹住一轻弹簧后连接在一起，两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩突然断开，弹簧将两车弹开，其中后车刚好停下，前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点，求：

如图所示，长为l的绳子一端系着一个质量为m的小球，另一端固定在O点，拉小球至A点，此时绳偏离竖直方向的角度为θ ，空气阻力不计，松手后小球经过最低点时的速率为（）

将一轻弹簧竖直放置在地面上，在其顶端由静止释放一质量为m的物体，当弹簧被压缩到最短时，其压缩量为l。现将该弹簧的两端分别栓接小物块A与B，并将它们静置于倾角为30°的足够长固定斜面上，B靠在垂直于斜面的挡板上，P点为斜面上弹簧自然状态时A的位置，如图所示。由斜面上距P点6l的O点，将另一物块C以初速度t=5 $\text{[math]}$ 沿斜面向下滑行，经过一段时间后与A发生正碰，碰撞时间极短，碰后C、A紧贴在一起运动，但不粘连，已知斜面P点下方光滑、上方粗糙，A、B、C的质量均为4m，与斜面间的动摩擦因数均为μ= $\text{[math]}$ ，弹簧劲度系数k= $\text{[math]}$ ，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。求：

如图所示，长木板A放在光滑的水平地面上以v₀做匀速直线运动，某时刻将物体B轻放在A的左端，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B放到木板A上到相对板A静止的过程中，下述说法中正确是（）

如图所示，用同种材料制成的一个轨道，AB段为 $\text{[math]}$ 圆弧，半径为R，水平放置的BC段长度为R．一小物块质量为m，与轨道间的动摩擦因数为μ，当它从轨道顶端A由静止下滑时，恰好运动到C点静止，那么物块在AB段克服的摩擦力做的功为（）

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