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题型:实践探究题 题类:常考题 难易度:普通

山西省平定县东关中学2019-2020学年九年级上学期数学9月月考试卷

阅读资料:阅读材料,完成任务:材料  阿尔·花拉子密(约 780~约 850),著名数学家、天文学家、地理学家,是代数与算术的整理者,被誉为“代数之父”。

他用以下方法求得一元二次方程 x2+2x-35=0 的解:

将边长为 x 的正方形和边长为 1 的正方形,外加两个长方形,长为 x , 宽为 1,拼合在一起的面积是 x2+2×x×1+1×1,而由 x2+2x-35=0 变形得 x2+2x+1=35+1(如图所示),即右边边长为 x+1 的正方形面积为 36。

所以(x+1)2=36,则 x=5.

任务:请回答下列问题

(1)、上述求解过程中所用的方法是( )
A、直接开平方法 B、公式法 C、配方法 D、因式分解法
(2)、所用的数学思想方法是( )
A、分类讨论思想 B、数形结合思想 C、转化思想 D、公理化思想
(3)、运用上述方法构造出符合方程  x2+8x-9=0 的一个正根的正方形
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