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题型：综合题题类：真题难易度：困难

辽宁省朝阳市2020年中考数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，M是AC边上的一点，连接BM，作 $\text{[math]}$ 于点P，过点C作AC的垂线交AP的延长线于点E.

（1）、如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，以 $\text{[math]}$ 为邻边作 $\text{[math]}$ ，连接GE交BC于点N，连接AN，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、如图3，若M是AC的中点，以 $\text{[math]}$ 为邻边作 $\text{[math]}$ ，连接GE交BC于点M，连接AN，经探究发现 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DE，则A′G的长是

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB，BC于点E，F．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，且与AD交于点F．G是边AB的中点，连接EG交AD于点H．

在四边形ABCD中，∠C=90°，DC=3，BC=4，AD=12，AB=13，则四边形ABCD的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，已知C（3，4），以点C为圆心的圆与y轴相切.点A、B在x轴上，且OA＝O B.点P为⊙C上的动点，∠APB＝90°，则AB长度的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）²=21，大正方形的面积为13.则小正方形的面积为（）

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