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题型：综合题题类：真题难易度：困难

江苏省泰州市2020年中考数学试卷

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为等边三角形，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线分别与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上运动，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

（2）、当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，试判断 $\text{[math]}$ 的值是否变化？如果不变，求出这个值，如果变化，请说明理由.

（3）、设 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的内部，试写出 $\text{[math]}$ 的范围，并说明理由.

举一反三

如图，正方形ABCD中，对角线AC=10，M是AB上任意一点，由M点作ME⊥OA，MF⊥OB，垂足分别为E、F点，则ME+MF的值为( )

在长方形台球桌上打台球时，球的反射角∠1等于入射角∠2，如图所示．如果∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（　　）

如图，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若sin∠AOC= $\text{[math]}$ ，OA=5，则点B的坐标为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为斜边， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）．

如图，D是△ABC的BC边上一点，连接AD，作△ABD的外接圆，将△ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在⊙O上．

一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，则∠1+∠2+∠3的度数为（　　）

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