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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省泰州市医药高新区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S₁；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S₂.

（1）、用含a、b的代数式分别表示S₁、S₂；

（2）、若a+b=10，ab=22，求S₁+S₂的值；

（3）、当S₁+S₂=32时，求出图3中阴影部分的面积S₃.

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC=5，CB=8，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（）

如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为 $\text{[math]}$ 。若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D＇处，点D经过的路径为弧DD＇，则图中阴影部分面积是（）

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=2 $\text{[math]}$ ，点O为AB的中点，以点O为圆心作半圆与边AC相切于点D．则图中阴影部分的面积为（）

如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.

如图，C是以AB为直径的半圆上的一动点，分别以AC，BC为边在△ABC的内侧和外侧作正方形ACDE，正方形BCFH.在点C沿半圆从点A运动到半圆中点M的过程中（点C不与点A，M重合）.四边形AEBH的面积变化情况是（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ），射线 $\text{[math]}$ 分別交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

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