探究与发现：
如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=      °；
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G₁、G₂…、G₉ ， 若∠BDC=140°，∠BG₁C=77°，求∠A的度数．

如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°．求∠EAD的度数．

研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则∠BDA′与∠A的数量关系是{#blank#}1{#/blank#}

研究（2）：如果折成图2的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是{#blank#}2{#/blank#}

研究（3）：如果折成图3的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是{#blank#}3{#/blank#}．

如图，△ABC中，高BD、CE相交于点H，若∠A：∠ABC：∠ACB=3：2：4，则∠BHC为多少度？