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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

轴对称-最短路线问题+++++++

如图，已知∠AOB=45°，∠AOB内有一点P，OP=6 $\text{[math]}$ ，M为射线OA上一动点，N为射线OB上一动点，则PM+MN+PN的最小值为．

举一反三

如图，矩形ABCD中，AD=4，∠CAB=30°，点P是线段AC上的动点，点Q是线段CD上的动点，则AQ+QP的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，∠AOB=30°，M、N分别在OA、OB上，且OM=2，ON=4，点P、Q分别在OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是 {#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）

如图，AD 为等腰△ABC的高，其中∠ACB=50°，AC=BC，E，F 分别为线段AD，AC 上的动点，且 AE=CF，当 BF＋CE 取最小值时，∠AFB的度数为（）

在△ABC中，AB=6，AC=8，点D在AB上，AD=3，在边AC上求作一点E，使得△DAE的周长为11.

如图，将等边 $\text{[math]}$ 折叠，使点B恰好落在AC边上的点D处，折痕为EF，O为折痕EF上的动点，若AD＝2，AC＝6，则 $\text{[math]}$ 的周长最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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