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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

轴对称-最短路线问题 ++++++++2

用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

（1）、如图（1），要在河边修建一个水泵站，向A、B两村供水，建泵地点M应选在何处，才能使水泵站到两村的距离相等；

（2）、如图（2），要在河边修建一个水泵站，向C、D两村供水，建泵地点N应选在何处，才能使水泵站到两村的距离和最短．

举一反三

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

如图，△ABC中，AB=16，BC=10，AM平分∠BAC，∠BAM=15°，点D、E分别为AM、AB的动点，则BD+DE的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形ABCD中，AC=6 $\text{[math]}$ ，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（）

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则△ABP周长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知A（1，5），直线l₁：y=x，直线l₂过原点且与x轴正半轴成60°夹角，在l₁上有一动点M，在l₂上有一动点N，连接AM、MN，则AM+MN的最小值为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，已知正六边形ABCDEF的边长为2，G，H分别是AF和CD的中点，P是GH上的动点，连接AP，BP，则AP＋BP的值最小时，BP与HG的夹角(锐角)度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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