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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市莲湖区2019-2020学年高二下学期物理期末联考试卷

如图所示，光滑平行且电阻不计的足够长金属轨道与水平面的夹角为θ，宽度为L。在空间中存在竖直向上的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为B。在轨道上端连接阻值为R的电阻。质量为m、电阻为R的金属棒在轨道上由静止释放，在下滑过程中，金属棒始终与轨道垂直，且与轨道接触良好。当金属棒下滑到某位置时，其速度恰好达到最大值，电阻R上产生的热量为Q。重力加速度大小为g，求：

（1）、金属棒下滑过程中的最大加速度a；

（2）、金属棒的速度的最大值v；

（3）、金属棒的速度刚达到最大时，距离释放点的高度h。

举一反三

如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4（N）（v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。（已知l＝1m，m＝1kg，R＝0.3W，r＝0.2W，s＝1m）

如图所示，一细“W”形轨道固定在竖直平面内，AB段和DE段与水平面的夹角均为 $\text{[math]}$ ，长均为10m，动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ；BC段和CD段与水平面的夹角均为 $\text{[math]}$ ，长均为8m，BC段动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，CD段光滑，轨道转角B、C、D处都用光滑小圆弧连接。在A处的一质量为 $\text{[math]}$ 小环以某初速 $\text{[math]}$ 沿AB开始向下运动，小环恰能到达E点，设小环过BCD处时的速度大小不变。

求：

如图所示，质量m=3 kg的小物块以初速度v₀=4 m/s水平向右抛出，恰好从A点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道．圆弧轨道的半径为R=3.75 m，B点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD平滑连接，A与圆心O的连线与竖直方向成37°角，MN是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN间的动摩擦因数μ=0.1，轨道其他部分光滑．最右侧是一个半径为r=0.4 m的半圆弧轨道，C点是圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD在D点平滑连接．已知重力加速度g=10 m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8．

如图所示，半径 $\text{[math]}$ 的光滑四分之一圆轨道MN竖直固定放置，末端N与一长 $\text{[math]}$ 的水平传送带相切，水平衔接部分摩擦不计，传动轮（轮半径很小）做顺时针转动，带动传送带以恒定的速度v₀运动。传送带离地面的高度 $\text{[math]}$ ，其右侧地面上有一直径 $\text{[math]}$ 的圆形洞，洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离 $\text{[math]}$ ，B点在洞口的最右端。现使质量为 $\text{[math]}$ 的小物块从M点由静止开始释放，经过传送带后做平抛运动，最终落入洞中，传送带与小物块之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，g取10m/s² ，求：

如图所示，为某娱乐活动项目的示意图；参加活动的人员从右侧平台上的A点水平跃出，到达B点恰好抓住摆过来的绳索，这时人的速度恰好垂直于OB向左下，然后摆到左侧平台上的D点。不计一切阻力和机械能损失，不计绳的重力，人可以看作质点，绳索不可伸长。设人的质量为m=50kg，绳索长l=25m，A点比D点低h=3.2m。人刚抓住绳索以及摆到D点时绳索与竖直方向的夹角分别如图所示(g=10m/s²)。若使人能刚好到达D点，求：

如图，物体质量为 $\text{[math]}$ ，静置于水平面上，它与水平面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，用大小为 $\text{[math]}$ 、方向与水平方向夹角 $\text{[math]}$ 的拉力F拉动物体，拉动4s后，撤去拉力F，物体最终停下来 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 试求：

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