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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市十一学校2019-2020学年高二下学期物理期末考试试卷

如图所示，两个金属轮 $\text{[math]}$ ，可绕通过各自中心并与轮面垂直的固定的光滑金属细轴O₁、O₂转动，O₁、O₂相互平行，水平放置。每个金属轮由四根金属辐条和金属环组成， $\text{[math]}$ 轮的每根辐条长为 $\text{[math]}$ 、每根的电阻为 $\text{[math]}$ 轮的每根辐条长为 $\text{[math]}$ 、每根的电阻为 $\text{[math]}$ ，连接辐条的金属环的宽度与电阻都可以忽略。半径为 $\text{[math]}$ 的木质绝缘圆盘D与 $\text{[math]}$ 同轴且粘在一起。一轻细绳的一端固定在D边缘上的某点，绳在D上绕足够匝数后，悬挂一质量为m的重物P。当P下落时，通过细绳带动D和 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 轴转动。转动过程中， $\text{[math]}$ 保持接触，无相对滑动；两轮与各自细轴之间保持良好的电接触；两细轴通过导线与一阻值为 $\text{[math]}$ 的电阻相连。除R和 $\text{[math]}$ 两轮中辐条的电阻外，其它所有金属的电阻都不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与转轴平行。现将P释放，最终P将匀速下落(题中 $\text{[math]}$ 可视为已知量)。问：

（1）、P匀速下落时， $\text{[math]}$ 轮和 $\text{[math]}$ 轮各自的转动方向如何？（顺时针或者逆时针）两者角速度的大小之比 $\text{[math]}$ 是多少？

（2）、 $\text{[math]}$ 点与 $\text{[math]}$ 轮的边缘相比，谁的电势高？ $\text{[math]}$ 点与 $\text{[math]}$ 轮的边缘相比，谁的电势高？

（3）、图中如果左边的轮子以角速度 $\text{[math]}$ 旋转，则一根辐条上产生的电动势有多大？（提示：单根辐条可以用它转动过程中扫过磁通量的变化率来计算）

（4）、图中如果左边的轮子以角速度 $\text{[math]}$ 旋转，电阻R中的电流多大？（提示：若电源电动势为E、内阻为r，如果有n个这样的电源并联，则等效电源的电动势为任意一个的电动势E，等效电阻为 $\text{[math]}$ 。）

（5）、本系统中，最终P将匀速下落时的速度是多大？

举一反三

如图所示，在相距一定距离的高低两处，有两段水平放置、间距均为L的光滑平行金属导轨，高低两处的里、外两根导轨分别在里、外两个竖直面内，两段导轨的水平部分都存在方向竖直向下、磁感应强度大小均为B的匀强磁场。上方导轨的左端连有一个充满电荷的电容器（极板带电情况如图中所示），导体棒ab垂直于导轨静止放置。下方导轨由一段圆弧部分与一段足够长的水平部分平滑连接组成，圆弧段导轨所对圆心角 $\text{[math]}$ ，半径为R；在导轨的水平段上距离圆弧轨道最低处MN足够远处静止放置另一导体棒cd、某时刻，闭合上方导轨连接的开关S，导体棒ab从上方导轨末端飞出后恰好沿切线方向、以大小为 $\text{[math]}$ 的速度从下方导轨的左端最高处PQ进入圆弧导轨。ab、cd两段导体棒的质量均为m，导体棒与导轨始终保持垂直且接触良好，重力加速度为g， $\text{[math]}$ 。求：

如图，质量为m=1kg的物块A和质量为M=2kg的正方形导线框C用轻绳跨过两个等高的光滑定滑轮相连，C正下方两虚线区域内有两个有界匀强磁场I和II，两磁场磁感应强度相等。线框边长与磁场宽度及磁场与磁场间距离都为d=0.6m，导体框总电阻为r=5 $\text{[math]}$ 。用手竖直向下拉住A，使C与磁场距离为d=0.6m，整个系统保持静止。放手后，线框向下运动，并可以匀速进入磁场I。g取10m/s² ，下列说法正确的是（　　）

边长为l的正方形线框以初速度 $\text{[math]}$ 水平抛出，在其正下方有一宽度为 $\text{[math]}$ 、水平足够长的垂直于纸面向里的匀强磁场区域，如图所示。cd边刚进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动。以cd边刚离开磁场时为计时起点，此后线框的加速度与其竖直方向位移的关系图像可能正确的是（忽略空气阻力，线框在此过程中不发生转动，取竖直向下为正方向）（　　）

如图（a），水平传送带以恒定速率 $\text{[math]}$ 顺时针转动，宽为 $\text{[math]}$ 、足够高的矩形匀强磁场区域MNPQ，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，磁场下边界QP水平。矩形导体框abcd无初速度地放在传送带上且ad与MQ重合，bc向右运动到NP时恰与传送带共速，此时施加水平向右的拉力，使导体框保持共速前的加速度离开磁场。ad离开磁场时撤掉拉力，同时将QP提升到传送带上方距上表面L处。导体框继续向右运动，与NP右侧 $\text{[math]}$ 处的竖直固定挡板发生弹性正碰。当ad返回NP时，施加水平向左的拉力，使导体框以此时的速度匀速通过磁场。已知导体框质量为m，总电阻为R，ab长为 $\text{[math]}$ ， ad长为 $\text{[math]}$ ，导体框平面始终与磁场垂直且不脱离传送带，重力加速度为g。

如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成 $\text{[math]}$ 角固定，间距为d。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B。P、M间接有阻值为3R的电阻。Q、N间接有阻值为6R的电阻，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电阻为R。现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离s时，达到最大速度。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g。则（　　）

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