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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
浙江省杭州市滨江区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷
矩形ABCD中,AB=3,BC=4.点E,F在对角线AC上,点M,N分别在边AD,BC上.
(1)、
如图1,若AE=CF=1,M,N分别是AD,BC的中点.求证:四边形EMFN为矩形.
(2)、
如图2,若AE=CF=0.5,
,且四边形EMFN为矩形,求x的值.
举一反三
如图,若A,B,C,P,Q,甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点,为使△ABC∽△PQR,则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的( )
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交边AB与点D,以A为圆心,AD长为半径画弧,交边AC于点E,连接CD.
我们发现:若AD是△ABC的中线,则有AB
2
+AC
2
=2(AD
2
+BD
2
),请利用结论解决问题:如图,在矩形ABCD中,已知AB=20,AD=12,E是DC中点,点P在以AB为直径的半圆上运动,则CP
2
+EP
2
的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在等腰三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=2,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合),在AC上取一点E,使∠ADE=30°.
如图,点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC、CD上一点,将正方形纸片ABCD分别沿AE、AF折叠,使得点B、D恰好都落在点G处,且EG=2,FG=3,则正方形纸片ABCD的边长为{#blank#}1{#/blank#}
如图,等边
的边长为
是
上一点,过点
作
的垂线,交
于
, 用
表示线段
的长度,显然,
的面积
是线段
的二次函数,则这个函数顶点式是{#blank#}1{#/blank#}.
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