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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市高邮市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，已知正方形ABCD的边长为2，两条对角线相交于点O，以O为顶点作正方形OEFG，将正方形OEFG绕点O旋转.

（1）、旋转过程中，正方形OEFG与正方形ABCD重叠部分的面积为

（2）、连接BG，EC，延长EC交BG于点H，判断EC与BG的位置关系，并说明理由；

（3）、连接DE，当以B、D、E、C为顶点的四边形是平行四边形时，求点D到OE的距离

举一反三

已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE中点，连接DF，CF．

如图，已知矩形ABCD，AD=9，AB=6，若点G、H、M、N分别在AB、CD、AD、BC上，线段MN与GH交于点K．若∠GKM=45°，NM=3 $\text{[math]}$ ，则GH={#blank#}1{#/blank#}．

在矩形ABCD中，AB=1，AD= $\text{[math]}$ ，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF，EC交于点H，下列结论中：

①AF=FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED.其中一定成立的是{#blank#}1{#/blank#}.(把所有正确结论的序号都填在横线上)

如图，在△ABC中，AB＝AC＝13cm，AD⊥BC于点D，把线段BD沿着BA的方向平移13cm得到线段AE，连接EC．

问：

如图，点E，F分别是正方形ABCD内部、外部的点，四边形ADFE与四边形BCFE均为菱形，连接AF，BF.有如下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③EF垂直平分DC；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的是（）

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，则BC=（）

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