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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

一元一次不等式组的应用+++++++++

对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如果n﹣ $\text{[math]}$ ≤x＜n+ $\text{[math]}$ ，则＜x＞=n．

如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…

试解决下列问题：

（1）、填空：①＜π＞=；②如果＜2x﹣1＞=3，则实数x的取值范围为；

（2）、①当x≥0，m为非负整数时，求证：＜x+m＞=m+＜x＞；②举例说明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立；

（3）、求满足＜x＞= $\text{[math]}$ x的所有非负实数x的值．

举一反三

三江中学九年级有190名学生准备给山区60名贫困学生每人捐赠一件学习用品，包括钢笔、文具盒、书包三种，由于同学们的零花钱有限，只好2人合买一支钢笔，4人合买一个文具盒，5人合买一个书包（每人只参加合买一件用品），每支钢笔、每个文具盒、每个书包的价格分别为3元，5元、12元．

某体育商店购进一批甲、乙两种足球，已知3个甲种足球的进价与2个乙种足球的进价的和为142元，2个甲种足球的进价与4个乙种足球的进价的和为164元．

我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题：

已知方程 $\text{[math]}$ ﹣a= $\text{[math]}$ ，且关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 只有4个整数解，那么b的取值范围是（）

为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1000m²的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为x（m²），种草所需费用y₁（元）与x（m²）的函数关系式为 $\text{[math]}$ ，其图象如图所示：栽花所需费用y₂（元）与x（m²）的函数关系式为y₂=﹣0.01x²﹣20x+30000（0≤x≤1000）．

某中学计划为学校科技活动小组购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用235元，购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用170元．

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