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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河南省南阳市新野县2020年数学中考一模试卷

某数学兴趣小组要测量实验大楼上的显示屏 $\text{[math]}$ 的高度，如图①所示，在地面上的点 $\text{[math]}$ 处测得大楼显示屏的顶端 $\text{[math]}$ 点的仰角为 $\text{[math]}$ ，底端 $\text{[math]}$ 点的仰角为 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 开始向前走20米到达 $\text{[math]}$ 处，测得顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，如图②所示， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上，求显示屏 $\text{[math]}$ 的高度约为多少米？（精确到1米）

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

聊城流传着一首家喻户晓的民谣：“东昌府，有三宝，铁塔、古楼、玉皇皋．”被人们誉为三宝之一的铁塔，初建年代在北宋早起，是本市现存最古老的建筑．如图，测绘师在离铁塔10米处的点C测得塔顶A的仰角为α，他又在离铁塔25米处的点D测得塔顶A的仰角为β，若tanαtanβ=1，点D，C，B在同一条直线上，那么测绘师测得铁塔的高度约为（参考数据： $\text{[math]}$ ≈3.162）（　　）

如图，在一次测量活动中，小丽站在离树底部E处5m的B处仰望树顶C，仰角为30°，已知小丽的眼睛离地面的距离AB为1.65m，那么这棵树大约有多高？（结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73）

如图，线段AB、CD分别表示甲乙两建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足分别为A、D．从D点测到B点的仰角α为60°，从C点测得B点的仰角β为30°，甲建筑物的高AB=30米

如图，小明在大楼45米高（即PH=45米，且PH⊥HC）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处得俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1： $\text{[math]}$ ．（点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上）

如图，物理教师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在OA的位置时俯角∠EOA=30°，在0B的位置时俯角∠FOB=60°，若OCLEF，点A比点B高7cm．

（要求：本题中的计算结果均保留整数。参考值： $\text{[math]}$ ≈1.7；π≈3.1）

求：

如图，建筑物 $\text{[math]}$ 上有一杆 $\text{[math]}$ .从与 $\text{[math]}$ 相距10 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处观测旗杆顶部 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，观测旗杆底部 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，则旗杆 $\text{[math]}$ 的高度约为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ （结果取整数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

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