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题型：综合题题类：真题难易度：困难

内蒙古赤峰市2020年中考数学试卷

如图，矩形ABCD中，点P为对角线AC所在直线上的一个动点，连接 PD ，过点P作PE⊥PD ，交直线AB于点E ，过点P作MN⊥AB ，交直线CD于点M ，交直线AB于点N. $\text{[math]}$ ，AD =4.

（1）、如图1，①当点P在线段AC上时，∠PDM和∠EPN的数关系为：∠PDM ∠EPN；

② $\text{[math]}$ 的值是；

（2）、如图2，当点P在CA延长线上时，（1）中的结论②是否成立?若成立，请证明；若不成立，说明理由；

（3）、如图3，以线段PD ，PE为邻边作矩形PEFD.设PM的长为x ，矩形PEFD的面积为y.请直接写出y与x之间的函数关系式及y的最小值.

举一反三

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=4，AD=8，sin∠BCD= $\text{[math]}$ ，CE平分∠BCD，交边AD于点E，联结BE并延长，交CD的延长线于点P．

计算：（﹣1）²⁰¹⁸+|﹣ $\text{[math]}$ |﹣（ $\text{[math]}$ ﹣π）⁰﹣2sin60°．

如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB交BC于E ， EC=6，BE=4，则AB长为（）

如图，点D为△ABC外一点，AD与BC边的交点为E ， AE＝3，DE＝5，BE＝4，要使△BDE∽△ACE ，且点B ， D的对应点为A ， C ，那么线段CE的长应等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，点O是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点E为 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

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