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题型：综合题题类：真题难易度：困难

吉林省2020年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴交于点A，且点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点A作垂直于x轴的直线l．P是该抛物线上的任意一点，其横坐标为m，过点P作 $\text{[math]}$ 于点Q；M是直线l上的一点，其纵坐标为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ ．

（1）、求b的值．

（2）、当点Q与点M重合时，求m的值．

（3）、当矩形 $\text{[math]}$ 是正方形，且抛物线的顶点在该正方形内部时，求m的值．

（4）、当抛物线在矩形 $\text{[math]}$ 内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小时，直接写出m的取值范围．

举一反三

如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，过点A作FA=AE交CB的延长线于点F，若AB=4，则四边形AFCE的面积是（　　）

已知函数y=ax²﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（）

如图，在边长为2的正方形ABCD中，以B为圆心，AB为半径作扇形ABC，交对角线BD于点E，过点E作⊙B的切线分别交AD，CD于G，F两点，则图中阴影部分的面积为（）

如图，从一个大正方形中截去面积为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两个正方形，则剩余部分的面积为（）

抛物线y＝﹣5x²+10x﹣1的对称轴为直线x＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为( )

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