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题型：综合题题类：真题难易度：困难

吉林省2020年中考数学试卷

能够完全重合的平行四边形纸片 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按图①方式摆放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点D，G分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点H．

（1）、（探究）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

（2）、（操作一）固定图①中的平行四边形纸片 $\text{[math]}$ ，将平行四边形纸片 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一定的角度，使点F与点C重合，如图②，则这两张平行四边形纸片未重叠部分图形的周长和为．

（3）、（操作二）四边形纸片 $\text{[math]}$ 绕着点A继续顺时针旋转一定的角度，使点E与点B重合，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图③若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间{#blank#}1{#/blank#}秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC．

如图，已知BD是矩形ABCD的对角线．

如图3，在▱ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝{#blank#}1{#/blank#}

已知：如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等.

如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，点D为BC上一点，点E为△ABC外一点，CE⊥AD ，垂足为H ， EB⊥BC ， BF＝EF ， ∠ADB+∠BDF＝135°，则FD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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