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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

实数++++++++2

将右面各数填入相应的集合内：﹣3.8，﹣10，4.3，2π，﹣ $\text{[math]}$ ，0，1.2131415…

整数集合：{ …}

负分数集合：{ …}

正数集合：{ …}

无理数集合：{ …}．

举一反三

下列各数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，1.414， $\text{[math]}$ ，3.12122， $\text{[math]}$ ，3.161661666…（每两个1之间依次多1个6）中，无理数有{#blank#}1{#/blank#}个，有理数有{#blank#}2{#/blank#}个，负数有{#blank#}3{#/blank#}个，整数有{#blank#}4{#/blank#}个．

阅读下面材料：随着人们认识的不断深入，毕达哥拉斯学派逐渐承认 $\text{[math]}$ 不是有理数，并给出了证明．假设是 $\text{[math]}$ 有理数，那么存在两个互质的正整数p，q，使得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，于是p= $\text{[math]}$ q，两边平方得p²=2q² ．因为2q²是偶数，所以p²是偶数，而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数．因此可设p=2s，代入上式，得4s²=2q² ，即q²=2s² ，所以q也是偶数，这样，p和q都是偶数，不互质，这与假设p，q互质矛盾，这个矛盾说明， $\text{[math]}$ 不能写成分数的形式，即 $\text{[math]}$ 不是有理数．

请你有类似的方法，证明 $\text{[math]}$ 不是有理数．

把下列各数分别填入相应的集合里．

（﹣2）²、0、﹣3.14、﹣（﹣11）、 $\text{[math]}$ 、﹣4 $\text{[math]}$ 、15%、 $\text{[math]}$ 、0. $\text{[math]}$ 、|﹣2 $\text{[math]}$ |，10.01001000100001…

非负整数集合：{ }

正分数集合：{ }

无理数集合：{ }．

下列说法中，正确的是（）

将下列各数填入相应的括号里：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，8， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.7，- $\text{[math]}$ ，-1.121121112…， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

正数集合 $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ ；

负数集合 $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ ；

整数集合 $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ ；

有理数集合 $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ ；

无理数集合 $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ .

计算： $\text{[math]}$ = {#blank#}1{#/blank#}.

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