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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市浦东新区第四教育署2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把线段 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移（点B始终在射线 $\text{[math]}$ 上）至 $\text{[math]}$ 位置，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点D，又联结 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点E.

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当点P位于线段 $\text{[math]}$ 上时（不含端点B、C），设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求y关于x的函数解析式，并写出定义域；

（3）、当以Q、D、E为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似时，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，在△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（　　）

一块含30°角的直角三角板（如图），它的斜边AB=8cm，里面空心△DEF的各边与△ABC的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm，那么△DEF的周长是（　　）

如图，AB、CD为 $\text{[math]}$ O的直径，弦AE//CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使 $\text{[math]}$ PED= $\text{[math]}$ C.

如图，已知⊙O的半径长为1，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB=AC，BO的延长线交AC于点D，联结OA、OC．

如图，已知矩形ABCD，点E为BC的中点，将△ABE沿直线AE折叠，点B落在B′点处，连接B′C

菱形ABCD中，点P为CD上一点，连接BP.

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