- 二一组卷

题型：填空题题类：真题难易度：普通

四川省宜宾市2020年中考数学试卷

定义：分数 $\text{[math]}$ （m，n为正整数且互为质数）的连分数（其中为整数，且等式右边的每一个分数的分子都为1），记作 $\text{[math]}$ ：例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的连分数是 $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

我们约定a⊗b=10^a×10^b ，如2⊗3=10²×10³=10⁵ ，那么4⊗9为（　　）

对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算※如下：a※b= $\text{[math]}$ ，如2※1= $\text{[math]}$ .那么8※12={#blank#}1{#/blank#}.

规定两数a，b，通过“△”运算得到3ab，例如2△4=3×2×4=24．

一张长方形纸片，剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第一次操作；在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的长方形为正方形，则称原长方形为n阶奇异长方形．如图1，长方形ABCD中，若AB＝2，BC＝6，则称长方形ABCD为2阶奇异长方形．

规定一种新运算“△”： $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ （　　）

定义一种关于非零常数a，b的新运算“＊”，规定a＊b=ax+by，例如3＊2＝3x+2y．若2＊1=8，4＊（-1）=10，则x－y的值是{#blank#}1{#/blank#}．

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