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题型：综合题题类：真题难易度：普通

山西省2020年中考数学试卷

（1）、计算： $\text{[math]}$

（2）、下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 第一步

$\text{[math]}$ 第二步

$\text{[math]}$ 第三步

$\text{[math]}$ 第四步

$\text{[math]}$ 第五步

$\text{[math]}$ 第六步

任务一：填空：①以上化简步骤中，第步是进行分式的通分，通分的依据是或填为；

②第步开始出现不符合题意，这一步错误的原因是；

（3）、任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；

解； $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．

举一反三

先化简，再求值：a（a+b）（a﹣b）﹣a（a²﹣3b）+（a﹣b）²﹣a（a﹣b²），其中a=﹣2，b= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹ ．

已知x²﹣4x﹣1=0，求代数式（2x﹣3）²﹣（x+y）（x﹣y）﹣y²的值．

如图①，长方形的两边长分别为m+1，m+7；如图②，长方形的两边

长分别为m+2，m+4．(其中m为正整数)

当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值

我们知道，在学习了课本阅读材料：《综合与实践一面积与代数恒等式》后，利用图形的面积能解释得出代数恒等式，请你解答下列问题：

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