- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

黑龙江省牡丹江、鸡西地区朝鲜族学校2020年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的边OC在x轴上，OA在y轴上．O为坐标原点，AB//OC，线段OA，AB的长分别是方程x²－9x+20=0的两个根（OA<AB）， tan∠OCB= $\text{[math]}$ ．

（1）、求点B，C的坐标；

（2）、P为OA上一点，Q为OC上一点，OQ=5，将∆POQ翻折，使点O落在AB上的点 $\text{[math]}$ 处，双曲线 $\text{[math]}$ 的一个分支过点 $\text{[math]}$ ．求k的值；

（3）、在（2）的条件下，M为坐标轴上一点，在平面内是否存在点N，使以 $\text{[math]}$ ，Q，M，N为顶点四边形为矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

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