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难易度:普通
广东省广州市2020年中考数学试卷
平面直角坐标系
中,抛物线
过点
,
,
,顶点
不在第一象限,线段
上有一点
,设
的面积为
,
的面积为
,
.
(1)、
用含
的式子表示
;
(2)、
求点
的坐标;
(3)、
若直线
与抛物线
的另一个交点
的横坐标为
,求
在
时的取值范围(用含
的式子表示).
举一反三
已知α,β是一元二次方程x
2
﹣5x﹣2=0的两个实数根,则α
2
+αβ+β
2
的值为( )
一元二次方程x
2
+4x﹣3=0的两根为x
1
、x
2
, 则x
1
•x
2
的值是( )
定义:若点P(a,b)在函数y=
的图象上,将以a为二次项系数,b为一次项系数构造的二次函数y=ax
2
+bx称为函数y=的一个“派生函数”.例如:点(2,
)在函数y=
的图象上,则函数y=2x
2
+x称为函数y=
的一个“派生函数”.现给出以下两个命题:(1)存在函数y=
的一个“派生函数”,其图象的对称轴在y轴的右侧;(2)函数y=
的所有“派生函数”的图象都经过同一点.下列判断正确的是( )
如果关于x的一元二次方程x
2
﹣kx+2=0中,k是投掷骰子所得的数字(1,2,3,4,5,6),则该二次方程有两个不等实数根的概率为( )
如图,抛物线y=-x
2
+mx的对称轴为直线x=2,若关于x的一元二次方程-x
2
+mx-t=0 (t为实数)在l<x<3的范围内有解,则t的取值范围是( )
以下材料,然后解答问题:材料:将二次函数y=﹣x
2
+2x+3的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位,求平移后的抛物线的解析式(平移后抛物线的形状不变).
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